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求抛物线
f
(
x
)=1+
x
2
与直线
x
=0,
x
=1,
y
=0所围成的平面图形的面积
S
.
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（2013•河东区二模）已知正项数列{a
n
}中，a
1
=6，点
A
n
(
a
n
，
a
n+1
)
在抛物线y
2
=x+1上；数列{b
n
}中，点B
n
（n，b
n
）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
a
n
，(n为奇数)
b
n
，(n为偶数)
，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
（Ⅲ）对任意正整数n，不等式
a
n+1
(1+
1
b
1
)(1+
1
b
2
)…(1+
1
b
n
)
-
a
n
n-2+
a
n
≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）
（2012•荆州模拟）已知数列{a
n
}、{b
n
}，a
n
＞0，a
1
=6，点
A
n
(
a
n
，
a
n+1
)
在抛物线y
2
=x+1上；点B
n
（n，b
n
）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若
f(n)=
a
n
b
n
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
a
n
(1+
1
b
1
)(1+
1
b
2
)…(1+
b
n
)
-
a
n-1
n-2+
a
n
≤0
成立，求正实数a的取值范围．
求抛物线f(x)＝1＋x
2
与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．
求抛物线
f
(
x
)＝1＋
x
2
与直线
x
＝0，
x
＝1，
y
＝0所围成的平面图形的面积
S
．
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