已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1交于A.B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C)2 (D) +1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C)2 (D) +1

解析:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.

当x=-1时,由-y2=1,

得y2=-1+.

∴A（-1,）,B（-1,-）,

∴=（-2,）, =（-2,-）.

∵△FAB为直角三角形,

∴·=0.

即4+1-=0,

∴a2=.

∴e====.

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已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)

(A) -=1 (B) -=1

如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

(A)3 (B)2 (C) (D)

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(1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;

(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

过椭圆+=1(a>b>0)的焦点垂直于x轴的弦长为,则双曲线-=1的离心率e的值是(　　)

(A) (B)

已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以

是(　　)

(A) (B) (C) (D)

某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率(　　)

A．都相等且为 B．都相等且为

C．不会相等 D．均不相等

某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为________．

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：

分组(重量)	[80,85)	[80,90)	[90,95)	[95,100)
频数(个)	5	10	20	15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；

(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？

(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．

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