题目内容
奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）分类讨论求解，当x＞0时，f（x）＞0，（2）当x＜0时，f（x）＜0，借助奇偶性解决．
解答：
解：由①奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，
化简图象如下：
（1）∵当x＞0时，f（x）＞0，即x＞1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＞1，
（2）当x＜0时，f（x）＜0，即x＜-1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＜-1，
综上：不等式x•f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）
化简图象如下：
（1）∵当x＞0时，f（x）＞0，即x＞1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＞1，
（2）当x＜0时，f（x）＜0，即x＜-1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＜-1，
综上：不等式x•f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）
点评：本题考查了函数的奇偶性，分类思想解决问题．
练习册系列答案
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
正方体与其外接球的表面积之比为（ ）
A、
| ||
| B、2：π | ||
| C、3：π | ||
| D、6：π |
设M={x|x2+x+2=0}，a=0，则{a}与M的关系是（ ）
| A、{a}=M |
| B、M?{a} |
| C、{a}?M |
| D、M?{a} |
下列一次函数中，y随着x增大而减小而的是（ ）
| A、y=3x |
| B、y=3x-2 |
| C、y=3+2x |
| D、y=-3x-2 |
如果命题“p∨q”为假命题，则（ ）
| A、p、q均为真命题 |
| B、p、q均为假命题 |
| C、p、q中至少有一个为真命题 |
| D、p、q中至多有一个为真命题 |