Question

已知双曲线的方程是16x²-9y²=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：将双曲线转化为标准形式，得到a，b，c的值，即可得到焦点坐标、离心率和渐近线方程；

解答： 解：由16x²-9y²=144得

x2

9

-

y2

16

=1，
∴a=3，b=4，c=5．焦点坐标F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率e=

5

3

，渐近线方程为y=±

4

3

x．

点评：本题主要考查双曲线的基本性质，考查基础知识的简单应用．