题目内容

求函数y=x2在点P(2,1)处切线的方程.

思路分析：利用导数求切线方程的步骤：

①先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0);

②根据直线方程的点斜式，得切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0).

解：欲求切线方程需先求过点P的切线的斜率K=而Δy=(2+Δx)2-×22=×2Δx+(Δx)2,

∴

∴过点p的切线方程为y-1=x-2.

即x-y-1=0.

温馨提示

f(x)在x0处的导数f′(x0)，即为在该点处的切线的斜率，这是导数的几何意义.

练习册系列答案
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变换T1是逆时针旋转
π
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的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是M2=
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．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
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（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
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或x≤-
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}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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