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下列函数中,与函数
是同一个函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本小题满分12分)
已知 一个边长为
的正方形
(1)如图甲,以
为圆心作半径为
的圆弧与正方形交于
、
两点,在
上有一动点
,过
作
,求矩形
面积的最小值;
(2)如图乙,在正方形
的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求
。
(本小题满分15分)
设关于
x
的方程
有两个实根
、
,且
.定义函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若
为正实数,证明不等式:
.
(满分13分)已知
且
(1)求
的表达式;
(2)判断
的奇偶性与单调性,并给出必要的说明;
(3)当
的定义域为
时,如果
恒成立,求实数
的取值范围.
若函数
满足:“对于区间(1,2)上的任意实数
恒成立”,则称
为完美函数.在下列四个函数中,完美函数是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
电信局为了配合客户的不同需要,设有
A、B
两种优惠方案,这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注:图中
MN//CD
).试问:
(Ⅰ)若通话时间为2小时,按方案
A、B
各付话费多少元?
(Ⅱ)方案
B
从500分钟后,每分钟收费多少元?
(Ⅲ)通话时间在什么范围内,方案
B
才会比方案
A
优惠?
某供电公司采用分段计费的方法来计算电费,月用电量(度)与相应电费
(元)之间的函数关系如图所示,当月电量为300度时,应交电费( )
A.165元
B.170元
C.175元
D.180元
用二分法求
的近似解,
,下一个求
,则
=
方程
的根的个数是
A.0
B.2
C.1
D.3
关 闭
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