题目内容
设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A．|
+
|≤|
|+|
|B．|
|-|
|≤|
+
|C．|
|-|
|≤|
|+|
|D．|
|≤|
+
|
【答案】分析：由向量模的不等关系|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|，可得|
+
|≤|
|+|
|、|
|-|
|≤|
+
|成立，进而可得A、B、C正确；
再令
+
=0可知|
|≤|
+
|不一定成立．
解答：解：由向量模的不等关系可得：|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|
|
+
|≤|
|+|
|故A恒成立．
|
|-|
|≤|
+
|故B恒成立
|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|，故C恒成立．
令
=（2，0），
=（-2，0），则|
|=2，|
+
|=0，则D不成立．
故选D
点评：本题主要考查向量模运算的不等关系，属基础题．
|-||≤|+|≤||+||，可得|+|≤||+||、||-||≤|+|成立，进而可得A、B、C正确；再令
+=0可知||≤|+|不一定成立．解答：解：由向量模的不等关系可得：|
|-||≤|+|≤||+|||
+|≤||+||故A恒成立．|
|-||≤|+|故B恒成立|
|-||≤|+|≤||+||，故C恒成立．令
=（2，0），=（-2，0），则||=2，|+|=0，则D不成立．故选D
点评：本题主要考查向量模运算的不等关系，属基础题．
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设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、|
|
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
+
|≤|
|+|
|
|-|
|≤|
+
|
|-|
|≤|
|+|
|
|≤|
+
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