Question

若函数的一个零点落在区间（m，m+1）（m∈N^*）内，则m的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据零点定理，可知一个零点落在区间（m，m+1），可得，利用数形结合的方法进行求解；
解答：∵函数的一个零点落在区间（m，m+1）（m∈N^*）内，
∴m＞0
∵，设其零点为x₀，
∴，设f（x）=log₂x，h（x）=，
∴画出f（x）和h（x）的图象：

如图所示：交点在区间（2，3）之间，验证：f（3）＞h（3），
故选B；
点评：此题主要考查函数的零点定理及其判断，利用了数形结合的方法，这是高考常用的方法，此题是一道好题．