题目内容
满足约束条件
的点P（x，y）所在平面区域的面积为 ．
【答案】分析：画出约束条件：
的表示的可行域，如图求出圆心角∠OQA的大小，然后再求出阴影部分面积，即求出可行域的面积即可．
解答：
解：可行域如图阴影部分，
∵直线
x+y=0的倾斜角为
，∴∠QOA=π-
=
，
在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=
，
且QO=QA=2，正三角形AQO的面积=
=
，
∴阴影部分所在平面区域的面积为：
×（2π-
）×2×2+
=
故答案为：
．
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．
的表示的可行域，如图求出圆心角∠OQA的大小，然后再求出阴影部分面积，即求出可行域的面积即可．解答：
解：可行域如图阴影部分，∵直线
x+y=0的倾斜角为，∴∠QOA=π-=，在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=
，且QO=QA=2，正三角形AQO的面积=
=，∴阴影部分所在平面区域的面积为：
×（2π-）×2×2+= 故答案为：
．点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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