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函数=3(x∈R)在x=2处的导数是?　　　　　.

      

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练习册系列答案
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关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)，有下列命题
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写成y=4cos(2x-
π
6
)；
③将f（x）的图象向左平移
π
3
个单位，可得g（x）=4sin2x的图象；
④函数f（x）在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递减．
其中正确命题的序号是
②④
②④
．
已知f(x)=2
3
cos2x+6sinxcosx-
3
(x∈R)，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x值的集合；
（Ⅱ）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象，并指出函数y=f（x）的图象是由函数y=2
3
sin2x的图象经过怎样的变换得到的．
给出以下命题：
（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
（2）函数f(x)=
sinx
x
在区间(0，
π
2
)上是单调减函数；
（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；
（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件．
其中是真命题的个数是（　　）
设f（x）是定义在R上的函数，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），f（-x）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，2014]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（
1
9
，
1
5
）∪（
3
，
7
）
B、（0，
1
9
）∪（
7
，+∞）
C、（
1
9
，1）∪（1，
3
）
D、（
1
7
，
1
3
）∪（
3
，
7
）

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