题目内容
(本小题满分13分)
如图,
是菱形,
平面
,![]()
(Ⅰ)求证:平面
平面![]()
(Ⅱ)设
在直线
上的射影为
.
(1)当
为何值时,
为
的中点
(2)当
为何值时,
为
靠近
的三等分点.
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) ![]()
解析:
(Ⅰ)
面
![]()
是菱形 ![]()
面![]()
面
面
面![]()
(Ⅱ)(1)当
为
的中点时,则
是等腰![]()
即从而![]()
![]()
(2)设![]()
![]()
是
的三等分点.
即![]()
解得
是正方形.故![]()
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(本小题满分13分)
如图,
是菱形,
平面
,![]()
(Ⅰ)求证:平面
平面![]()
(Ⅱ)设
在直线
上的射影为
.
(1)当
为何值时,
为
的中点
(2)当
为何值时,
为
靠近
的三等分点.
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) ![]()
(Ⅰ)
面
![]()
是菱形 ![]()
面![]()
面
面
面![]()
(Ⅱ)(1)当
为
的中点时,则
是等腰![]()
即从而![]()
![]()
(2)设![]()
![]()
是
的三等分点.
即![]()
解得
是正方形.故![]()