Question

（选修4—1：几何证明选讲）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

 

Answer 1

【答案】

【解析】连PB，BC切⊙P于点B，PB⊥BC，

CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB²=CD·CE

CE=4，DE=2，BP=1，---------------------------------5分

又∵EF⊥CE    ∴△CPB∽△CFE，

得：，EF=  -------------------------------------10分