Question

曲线和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，P_n，则|P₃P₅|为

1. A.
   π
2. B.
   2π
3. C.
   3π
4. D.
   4π

Answer 1

A
分析：利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简表达式，通过求出函数和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标，求出结果．
解答：==1-cos（2x+）=1+cos（2x-），
若，
∴cos（2x-）=0
∴2x=kπ+（k∈N），即x=kπ+（k∈N），
则|P₃P₅|=2π+-=π．
故选A．
点评：此题考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，直线与曲线的相交的性质，求两个函数图象的交点间的距离，关键是要求出交点的坐标，然后根据两点间的距离求法进行求解．