Question

已知f （x+1）=x²-3x+2，则的解析表达式为________．

Answer 1

分析：由换元法令x+1=t，可得x=t-1，代入已知函数的解析式，可求得f（t），进而求得f（x），然后把整体代入即可．
解答：∵f （x+1）=x²-3x+2，令x+1=t，解得x=t-1
∴f （t）=（t-1）²-3（t-1）+2=t²-5t+6
故f （x）=x²-5x+4，
∴=
故答案为：
点评：本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题．