题目内容

已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=3，求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值．
∵tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=3，
∴tanα=
1
2
，
∵α为锐角，∴cosα=
1
1+tan2α
=
2
5
5
，
则原式=
-sin2αcosα+sinα
cos2α•sin2α
=
-2sin2αcosα+sinα
2sinαcosα(cos2α-sin2α)
=
sin2α-cos2α
2cosα(cos2α-sin2α)
=-
1
2cosα
=-
5
4
．
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相关题目
已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=2．求：
（1）tanα的值．
（2）
sin2α•cosα-sinα
sin2α•cos2α
的值．
已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=3，求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
已知α是锐角，且tan（α+）=3，求的值．

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