题目内容
求经过点
以及圆
与
交点的圆的方程．
答案：略
解析：
解析：
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解法一：联立方程  、 得方程组
解此方程组，得
两圆交点  ，或 ．
线段  的中点坐标是 ，
直线  的斜率 ．
线段  的垂直平分线的方程是
线段  的垂直平分线的方程是 ( 轴)．
因此，把  代入 ，得 ．
圆心  的坐标是 ．
半径长  ．
以  为圆心的圆的方程为 ，
即  ．
解法二：设经过圆 与交点的圆的方程为
把点  的坐标 代入①式，得
解方程，得  ．
把 代入方程①，并化简得
所以，经过圆 与交点的圆的方程为
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