Question

函数y=3sin（2x-

π

3

），x∈[

π

3

，

3π

4

]的值域是

 

．

Answer 1

分析：将2x-

π

3

看成整体，转化成基本的三角函数y=sinx在给定范围内的值域问题．

解答：解：∵

π

3

≤x≤

3π

4

∴

π

3

≤2x-

3π

4

≤

7π

6

，
根据正弦函数图象则-

1

2

≤sin(2x-

π

3

) ≤1，
故答案为[-

3

2

，3]．

点评：本题属于求三角函数值域的基本问题，数形结合在三角函数中是常用的方法．