题目内容

△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=2
3
，c=2，1+
tgA
tgB
=
2c
b
，求△ABC的面积S．
由1+
tgA
tgB
=
2c
b
及正弦定理，得
sin(A+B)
cosAcosB
sinB
cosB
=
2sinC
sinB
，即cosA=
1
2
，
∴sinA=
1-
1
4
=
3
2

∴cosA=
4+b2-12
2×2×b
=
1
2
，求得b=4或-2（舍负）
∴△ABC的面积=
1
2
×bsinA=
1
2
×2×4×
3
2
=2
3
练习册系列答案
相关题目
a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，其外接圆的半径为1，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC，边b，c是关于x的方程：x2-3x+4cosA=0两个根（b＞c），求：角A的值及边a，b，c的值．
已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若a，c，b成等差数列，且
CA
•
CB
=18，求c边的长．
（2013•河东区二模）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则∠A为（　　）
在△ABC中，a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且acosB=bcosA，则三角形的形状为
等腰三角形
等腰三角形
．
（2012•绵阳二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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