题目内容
若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，
，∠ABC=45°，则
的值为（ ）A．-3
B．-7
C．3
D．9
【答案】分析：由题意可得|
|=1，∠BCD=135°，再由 
=（
）•（ 
），利用两个向量的数量积的定义求得结果．
解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，
，∠ABC=45°，∴|
|=1，∠BCD=135°，
∴
=（
）•（ 
）=
+
+
+
=3×
cos（180°-45°）-3×1+2+
×1×cos（180°-135°）=-3，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角，属于中档题．
|=1，∠BCD=135°，再由 =（）•（ ），利用两个向量的数量积的定义求得结果．解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，
，∠ABC=45°，∴||=1，∠BCD=135°，∴
=（）•（ ）=+++ =3×
cos（180°-45°）-3×1+2+×1×cos（180°-135°）=-3，故选A．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角，属于中档题．
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