Question

已知sinα+cosα=-

1

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，则tanα的值是（　　）

• A．-

  3

  4

• B．-

  4

  3

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：通过平方关系式与已知表达式，求出sinα，cosα，即可得到结果．

解答：解：因为sinα+cosα=-

1

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，
又sin²α+cos²α=1，
所以sinα=-

4

5

，cosα=

3

5

，
所以tanα=

-  4 5

3 5

=-

4

3

．
故选B．

点评：本题考查三角函数的平方关系式的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．