题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知,,函数的最小值为2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:与不可能同时成立.
已知函数f(x)=()x-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知直线⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是( )
(A)①②③ (B)②③④ (C)①③ (D)②④
设,分别是双曲线(,)的左、右焦点,是的右支上的点,射线平分交轴于点,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为( )
A. B.3 C. D.
若向量、满足,与的夹角为60°,在向量上的投影等于( )
A. B.2 C. D.4+2
如图,在四棱锥中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,,,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(高考题改编)N为圆上的一个动点,平面内动点M满足且 (O为坐标原点),则动点M运动的区域面积为( )
A. B. C. D.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生1000人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
函数,曲线上的点处的切线方程为
(Ⅰ)若在时有极值,求的表达式;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.