Question

2．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cosα+$\frac{1}{2}$sinα的最大值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 首先，利用辅助角公式，得到y=sin（α+$\frac{π}{3}$），然后，结合三角函数的最值确定其最大值即可．

解答 解：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cosα+$\frac{1}{2}$sinα
=sin（α+$\frac{π}{3}$），
故该函数的最大值为1，
故选：C．

点评 本题重点考查了辅助角公式、三角函数的最值等知识，属于基础题．