题目内容
设双曲线的焦点为F1、F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率e等于（ ）A．
+1B．
C．
D．
+1
【答案】分析：根据题设条件我们知道PQ=
，
因为∠PF2Q=90°，则
，据此可以推导出双曲线的离心率．
解答：解：由题意可知通径|PQ|=
，
，
∵∠PF2Q=90°，∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2，∴c4-6a2c2+a4=0，∴e4-6e2+1=0
∴
或
（舍去）
∴
．
故选A．
点评：这道题数量间的关系比较繁琐，推导过程中要多一点耐心．
，因为∠PF2Q=90°，则，据此可以推导出双曲线的离心率．解答：解：由题意可知通径|PQ|=
，，∵∠PF2Q=90°，∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2，∴c4-6a2c2+a4=0，∴e4-6e2+1=0
∴
或（舍去）∴
．故选A．
点评：这道题数量间的关系比较繁琐，推导过程中要多一点耐心．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目
设双曲线的焦点为F1、F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率e等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则|
|＝
的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜
｜＝
B．4
的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则|
|=（ ）
