题目内容
经过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________．
2x+y+2=0或x+2y-2=0
分析：引入两个截距，用截距式写出方程，代入点（-2，2）得到一个关于两个截距的方程，再用截距表示出与坐标轴所围成的三角形的面积，令其为1，得到另一个关于截距的方程，解这两个方程组成方程组，求出截距，写出方程即可．
解答：设所求直线方程为
+
=1，由已知可得
解得
或
∴2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求．
故应填：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
点评：考查用待定系数法求直线方程，本题先引入参数，表示出直线的方程，再根据题设的条件建立起参数的方程求参数，这是求直线方程时常用的一个思路．
分析：引入两个截距，用截距式写出方程，代入点（-2，2）得到一个关于两个截距的方程，再用截距表示出与坐标轴所围成的三角形的面积，令其为1，得到另一个关于截距的方程，解这两个方程组成方程组，求出截距，写出方程即可．
解答：设所求直线方程为
+=1，由已知可得解得或∴2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求．故应填：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
点评：考查用待定系数法求直线方程，本题先引入参数，表示出直线的方程，再根据题设的条件建立起参数的方程求参数，这是求直线方程时常用的一个思路．
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