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的最小值为
。
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3
解析:
本小题考查二元基本不等式的运用。由
得
，代入
得
，当且仅当
时取“=”。
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已知函数
f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
co
s
2
ωx-
3
-1
（其中ω＞0），x
1
、x
2
是函数y=f（x）的两个不同的零点，且|x
1
-x
2
|的最小值为
π
3
．
（1）求ω的值；
（2）若
f(a)=
2
3
，求
sin(
5π
6
-4a)
的值．
（2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．
-
1
3
D．
-
1
2
（2013•杭州一模）设函数f（x）=|log
a
x|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为
1
3
，则实数a的值为（ ）
A．
1
4
B．
1
4
或
2
3
C．
2
3
D．
2
3
或
3
4
若x＞3，则函数
y=x+
1
x-3
的最小值为
5
5
．
（2013•重庆）已知圆C
1
：（x-2）
2
+（y-3）
2
=1，圆C
2
：（x-3）
2
+（y-4）
2
=9，M，N分别是圆C
1
，C
2
上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
A．5
2
-4
B．
17
-
1
C．6-2
2
D．
17
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的最小值为 。
得
，代入
得
，当且仅当
时取“=”。
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