题目内容
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
有共同的渐近线，且过点（-3，2
）的双曲线的标准方程．
解：（1）由题意，可设椭圆方程为
（a＞b＞0），则
∵椭圆两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0），
∴a=5，b=
=3
∴椭圆方程为
；
（2）设双曲线的方程为
代入点（-3，2），可得
，∴λ=
∴所求双曲线的标准方程为
．
分析：（1）设椭圆方程，确定几何量，即可得到标准方程；
（2）设双曲线的方程为代入点（-3，2），可得双曲线的标准方程．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
（a＞b＞0），则∵椭圆两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0），
∴a=5，b=
=3∴椭圆方程为
；（2）设双曲线的方程为
代入点（-3，2
），可得，∴λ=∴所求双曲线的标准方程为
．分析：（1）设椭圆方程，确定几何量，即可得到标准方程；
（2）设双曲线的方程为
代入点（-3，2），可得双曲线的标准方程．点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.