Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是准线上一点，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，则双曲线的离心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：PF₁⊥PF₂，得到=PF₁•PF₂=2ab，求出P的坐标，利用垂直求出双曲线的离心率．
解答：解：∵PF₁⊥PF₂，∴=PF₁•PF₂=2ab，
∴P（），
解得，3a²=c²，
∴．
答案：．
点评：根据面积法解题是圆锥曲线中的一个重要的解题方法，在解题时要细心领会这种解题方法．