题目内容

已知圆x²+（y-b）²=4截直线 x+y=1　所得的弦长为2 $数学公式$ ，则b=________．

1± $\text{[math]}$
分析：先由圆x²+（y-b）²=4，求得圆心，半径，再求得圆心到直线 x+y=1的距离圆心到直线的距离的平方加弦长的一半的平方等于半径的平方求解．
解答：已知圆x²+（y-b）²=4，
∴圆心（0，b），半径为2，
圆心到直线 x+y=1的距离为： $\text{[math]}$ ，
根据题意：（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=4，
解得：b=1± $\text{[math]}$ ，
故答案为：1± $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查直线与圆相交时所构成的直角三角形，即圆心到直线的距离的平方加弦长的一半的平方等于半径的平方．

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B．（-∞，0]
C．（