题目内容
设
为奇函数，
为常数，
（1）求的值；
（2）证明
在区间
上单调递增；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
为奇函数，为常数，（1）求
的值；（2）证明
在区间上单调递增；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围。（1）-1（2）∵
，（
），设
，则
∵
，∴
∴
，在区间上单调递增（3）
，（），设，则∵
，∴∴，在区间上单调递增（3）试题分析：（1）∵
，∴
∴
，即
， ∴
（2）∵
，（），设，则∵
，∴∴
，在区间上单调递增（3）设
，则
在
上是增函数∴
对恒成立，∴
-
点评：若函数
满足
则是奇函数，若满足
则是偶函数，第二问证明函数单调性采用的是定义的方法，此外导数法也是判定单调性常用方法，第三问不等式恒成立问题中常将其转化为求函数最值
练习册系列答案
相关题目
是实数．若函数
是定义在
上的奇函数，但不是偶函数，则函数
的递增区间为__________; 
.
时，证明：
在
上为减函数；
求实数
的取值范围.
的不等式
和
的解集分别为
和
，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式，且
，那么
______.
在定义域
内可导，若
，若
则
的大小关系是( ) 
，
是定义域为R上的奇函数．
的值，并证明当
时，函数
，函数
，
，求
的值域；
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数
有四个不同的零点，则实数
的取值范围是_______________．
时，有不等式（ ）
时
时