Question

函数f(x)＝3x⁴－2x³－3x²

[　　]

A．

最大值为2，最小值为－2

B．

无最大值，最小值为－2

C．

无最小值，最大值为2

D．

既无最大值，也无最小值

Answer 1

答案：B
解析：

令(x)＝12x3－6x2－6x＝12x(x＋)(x－1)＝0，得x＝0，x＝－或x＝1，当x＜－或0＜x＜1时，(x)＜0，函数单调递减；当x＞1或－＜x＜0时，(x)＞0，函数单调递增．所以函数有极大值f(0)＝0，但无最大值；由于f(－)＝－，f(1)＝－2，所以函数有最小值为f(1)＝－2．