题目内容

9．（x+1）（x-3）5的展开式中含x3项的系数为-180．

分析 把（x-3）5的按照二项式定理展开，可得（x+1）（x-3）5的展开式中含x3项的系数．

解答 解：∵（x+1）（x-3）5=（x+1）（${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4•（-3）+${C}_{5}^{2}$•x3•（-3）2+${C}_{5}^{3}$•x2•（-3）3+${C}_{5}^{4}$•x（-3）4+${C}_{5}^{5}$•（-3）5），
故 展开式中含x3项的系数为${C}_{5}^{3}$•（-3）3+${C}_{5}^{2}$•（-3）2=-180，
故答案为：-180．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求∠ABC的度数；
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