题目内容
若M为△ABC所在平面内一点，且满足|
-
|=|
+
-2MA|，则△ABC的形状为（ ）
| MB |
| MC |
| MB |
| MC |
| A、正三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
分析：化简关于向量模的方程，根据向量模的几何意义，判定三角形的形状即可．
解答：解：|
-
|=|
+
-2MA|，
可得|
| =|
+
|，
它的几何意义是：以AB、AC为邻边的平行四边形的对角线相等，
所以AB⊥AC，
△ABC是直角三角形．
故选B．
| MB |
| MC |
| MB |
| MC |
可得|
| CB |
| AB |
| AC |
它的几何意义是：以AB、AC为邻边的平行四边形的对角线相等，
所以AB⊥AC，
△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，向量模的几何意义，考查计算推理能力，是基础题．
练习册系列答案
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若M为△ABC所在平面内一点，且满足（
-
）•(
+
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）
| MB |
| MC |
| MB |
| MC |
| MA) |
| A、正三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
）•
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）
|=|
|，则△ABC的形状为（ ）