Question

从红、白、黑、黄、绿5双只有颜色不同的手套中随机的取出4只，则恰好有两只成一双的概率为（　　）

• A、

  3

  7

• B、

  5

  14

• C、

  4

  7

• D、

  9

  14

Answer 1

分析：从10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴种不同的取法，恰好有两只成一双的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹种取法，由此能求出恰好有两只成一双的概率．

解答：解：从10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴种不同的取法，
恰好有两只成一双的取法是先从5双只有颜色不同的手套中任取一种颜色的一双手套，有C₅¹种取法，
再从剩余4双只有颜色不同的手套中任取两种颜色的手套各一只，有C₄²C₂¹C₂¹种取法，
∴恰好有两只成一双的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹种取法，
∴恰好有两只成一双的概率为p=

C 1 5 C 2 4 C 1 2 C 1 2

C 4 10

=

4

7

．
故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率，解题时要认真审题，注意排列组合的合理运用．