Question

若双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的渐近线方程为y=±

5

3

x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为

5

．

Answer 1

分析：先根据双曲线的渐近线方程求出m的值，然后求出双曲线的焦点坐标，最后根据点到线的距离公式可得到答案．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的渐近线方程为y=±

5

3

x，
∴m=5∴双曲线的焦点坐标为：（-

14

，0），（

14

，0）
焦点F到渐近线的距离=

| 14 × 5 3 |

1+( 5 3 )2

=

5

故答案为：

5

点评：本题主要考查双曲线的渐近线的求法、点到线的距离公式．考查基础知识的综合运用和学生的计算能力．