题目内容
若函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，且
，则f（x）=（ ）A．
B．2x
C．
D．3x
【答案】分析：先根据
则f-1（
）=2求出a的值，然后求出函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．
解答：解：∵函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，
∴f-1（x）=logax
而
则f-1（
）=loga
=2，
∴a=
即f-1（x）=log
x，
f-1（x）=log
x的反函数为f（x）=
．
故选C．
点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．
则f-1（）=2求出a的值，然后求出函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．解答：解：∵函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，
∴f-1（x）=logax
而
则f-1（）=loga=2，∴a=
即f-1（x）=logx，f-1（x）=log
x的反函数为f（x）=．故选C．
点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．
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