题目内容
如图,已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记
,求当角
取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
【答案】
= 
矩形ABCD面积的最大值为
。
【解析】
试题分析：解：由题意可得
在三角形OCB中，OC=1,
,
所以
BC=sin OB=cos
在三角形OAD中，
，AD="BC=" sin
所以 
所以AB="OB-OA="
cos - 
5分
则，矩形ABCD的面积为
= 
=
=
所以矩形ABCD面积的最大值为。
此时
=
= 12分
考点：三角函数的运用
点评：主要是考查了三角函数的实际问题中的运用，属于中档题。
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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