Question

曲线y=e^x，y=e^-x和直线x=1围成的图形面积是

1. A.
   e-e^-1
2. B.
   e+e^-1
3. C.
   e-e^-1-2
4. D.
   e+e^-1-2

Answer 1

D
分析：由题意可知曲线y=e^x，y=e^-x和直线x=1围成的图形面积是e^x-e^-x积分，然后根据积分的运算公式进行求解即可．
解答：解：曲线y=e^x，y=e^-x和直线x=1围成的图形面积，
就是：∫₀¹（e^x-e^-x）dx
=（e^x+e^-x）|₀¹
=e+e^-1-2．
故选D．
点评：本题考查函数的图象，定积分，考查计算能力，解题的关键是封闭图形的面积就是上部函数减去下部函数的积分．