Question

13、曲线y=e^x，y=e^-x，x=1所围成的图形的面积为

e+e^-1-2

．

Answer 1

分析：要求曲线y=e^x，y=e^-x，x=1所围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫₀¹（e^x-e^-x）dx即可．

解答：解：曲线y=e^x，y=e^-x，x=1所围成的图形的面积为∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+e^-1-2
故答案为：e+e^-1-2

点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，属于基础题．