Question

由曲线y=e^x，y=e^-x以及x=1所围成的图形的面积等于（　　）

• A、2
• B、2e-2
• C、2-

  1

  e

• D、e+

  1

  e

  -2

Answer 1

分析：先求出曲线y=e^x，y=e^-x的交点，得到积分下限，利用定积分表示出图形面积，最后利用定积分的定义进行求解即可．

解答：解：曲线y=e^x，y=e^-x的交点坐标为（0，1）
由曲线y=e^x，y=e^-x以及x=1所围成的图形的面积
就是：∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+

1

e

-1-1=e+

1

e

-2
故选：D．

点评：本题考查指数函数的图象，定积分，考查计算能力，是基础题．