Question

如图，测量人员沿直线MNP的方向测量，测得AB的仰角分别是∠AMB＝30°，∠ANB＝45°，∠APB＝60°，且MN＝PN＝500 m，求塔高AB．

Answer 1

答案：
解析：

解：设AB＝h，∵AB⊥MB，AB⊥NB，AB⊥PB， 　　又∠AMB＝30°，∠ANB＝45°，∠APB＝60°， 　　∴MB＝h，NB＝h，PB＝h． 　　在△MPB中，cos∠PMB＝＝． 　　在△MNB中，cos∠PMB＝＝． 　　∴＝． 　　整理，得h＝250． 　　∴塔高AB为250m． 　　思路分析：设AB＝h，则MB、NB、PB都可用h来表示，在底面△BMP中，MN＝PN＝500 m，借助△MNB与△MPB，利用公共角∠PMB，结合余弦定理的推论得出方程可求解．