Question

已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：当时，，．……2分

由于，，

所以曲线在点处的切线方程是．   ……4分

（Ⅱ）解：，．         …………6分

① 当时，令，解得 ．

的单调递减区间为；单调递增区间为，．…8分

当时，令，解得 ，或．

② 当时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，．                                       ……10分

③ 当时，为常值函数，不存在单调区间．      ……………11分

④ 当时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，．                                      …………13分

【解析】略