题目内容

如图，设向量，，所对应的复数分别为、、那么

[　　]

A．＋＋=0　　    B．－－=0
C．－＋=0　　    D．＋－=0

答案：D
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材料：

在物理学习中，知道一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．而力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．若设力和位移的夹角为α，则当α＝时，cosα＝0，此时力对物体所做功为零，如图(1)重力和支持力对物体所做的功为零；当0≤α＜时，cosα＞0，此时力对物体所做的功为正功，如图(2)人用力拉车前进，此时拉开力对车所做为正功；当π≥α＞时，cosα＜0，此时力对物体所做的功为负功，如图(3)，人向后拉车的力对车所做功为负功．力与位移都是向量，而功则可以抽象为数学中向量的数量积．

由上面的这段话，你能不能概括出向量数量积的定义？并且说出何时向量的数量积是正值？何时是负值？何时是零？

如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

（1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

（2）用向量法证明BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（）.

如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且分MN所成的定比为2∶1，现用基向量、、表示向量,设=x+y+z,则x,y,z的值分别为(    )

A.x=,y=,z=                               B.x=,y=,z=

C.x=,y=,z=                               D.x=,y=,z=
如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且分MN所成的定比为2,现用基向量、、表示向量.设,则x、y、z的值分别是（　　）

A.x=,y=,z=　　　

B.x=,y=,z=

C.x=,y=,z=

D.x=,y=,z=

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