题目内容
在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1：
| B．1：9 | C．1：3
| D．1：（3
|
设小锥体的高为h1，大锥体的高为h2，利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方，
=
而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，即
=
=
，可得
=
所以
=
=
，所以
=
故选D
| V上 |
| V下+V上 |
| h13 |
| h23 |
而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，即
| S上 |
| S下 |
| 1 |
| 3 |
| h12 |
| h22 |
| h1 |
| h2 |
| ||
| 3 |
所以
| V上 |
| V下+V上 |
| h13 |
| h23 |
| 1 | ||
3
|
| V上 |
| V下 |
| 1 | ||
3
|
故选D
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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A、1：
| ||
| B、1：9 | ||
C、1：3
| ||
D、1：（3
|
B．1∶9 C．1∶
D．1∶
B. 1∶9 C. 1∶
D.
1∶
B．1∶9 C．1∶
D．1∶