Question

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（    ）

A．1∶　         B．1∶9             C．1∶         D．1∶

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：几何体中，体积比是相似比的立方，面积比是相似比的平方，直接求解即可．设小锥体的高为h₁，大锥体的高为h₂，利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方，而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，即，则借助于合分比性质可知锥体被截面所分成的两部分的体积之比为1∶，选D.

考点：几何体体积比与相似边比值的关系运用

点评：本题是基础题，考查几何体的体积比与相似比的关系，常用此法简化解题过程，同学注意掌握应用．