题目内容
6．点P（m，n）在直线x+y-4=0上运动，则m2+n2的最小值为（ ）| A． | $8\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | 4 |
分析 点P（m，n）在直线x+y-4=0上运动即m+n-4=0，所以m2+n2=（4-n）2+n2，转换为求一元二次函数最值．
解答 解：点P（m，n）在直线x+y-4=0上运动，
则m+n-4=0⇒m=4-n
∴m2+n2=（4-n）2+n2
令：h（n）=（4-n）2+n2，
故h（n）的最小值为：h（2）=8．
故选：B
点评 本题主要考查了点满足曲线，一元二次函数最值，转换思想，属基础题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是减函数，则ω的最大值为（ ）
| A． | 12 | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 6 |
14．计算[（2$\sqrt{2}$+3）2（2$\sqrt{2}$-3）2]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log510-log50.25=（ ）
| A． | 4． | B． | 3． | C． | 2． | D． | 1． |
如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
18．
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，则第10行第3个数（从左往右数）为（ ）
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，则第10行第3个数（从左往右数）为（ ）| A． | $\frac{1}{360}$ | B． | $\frac{1}{490}$ | C． | $\frac{1}{504}$ | D． | $\frac{1}{840}$ |
16．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ为参数）表示的曲线是（ ）
| A． | 一条直线 | B． | 两条直线 | C． | 一条射线 | D． | 圆 |