题目内容
1．设x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最大值为（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | 4 | D． | -2 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$
平移直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$经过点A（3，0）时，直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，
此时z最大，此时zmax=3-2×0=3．
故选：B．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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13．
对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；
（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；
（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
△ABC中，AB=1，AC=2．
11．已知集合A={3，$\sqrt{a}$}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
| A． | {2，3} | B． | {3，4} | C． | {$\sqrt{2}$，2，3} | D． | {2，3，4} |