题目内容
已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
的棱长为.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求四棱锥
的体积.(1)
；(2)
.
；(2).试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如
∥
，则
(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形
，高是
，体积易求.试题解析：（1）因为
，
直线
与
所成的角就是异面直线
与
所成角.又
为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.（2）四棱锥
的体积
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全能测控一本好卷系列答案
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和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
的体积.
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，试在线段
，使得
平面
.
中，
，
为
的中点．
的体积．
，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
，则其体积缩小到原来的
；
与圆
相切.
倍，则球的半径扩大到原来的 倍，球的体积扩大到原来的 倍.（ ）
、