题目内容
下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。
（1）在正视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图；
（2）在所给直观图中连接B，证明：BD∥面PEC；
（3）按照给出的尺寸，求该几何体的体积。
（2）在所给直观图中连接B，证明：BD∥面PEC；
（3）按照给出的尺寸，求该几何体的体积。
解：（1）如图所示：
；
（2）证明：取PC的中点M，设AC与BD的交点为N，连接MN，ME，
∵PM=CM，AN=CN，
∴MN=
，MN∥PA，
∴MN=EB，MN∥EB，故
BEMN为平行四边形
∴EM∥BN，
又EM
面PEC，BD
面PEC，
∴BD∥面PEC。
（3）V=VC-ABEP+VP-ACD
。
；（2）证明：取PC的中点M，设AC与BD的交点为N，连接MN，ME，
∵PM=CM，AN=CN，
∴MN=
，MN∥PA， ∴MN=EB，MN∥EB，故
BEMN为平行四边形
∴EM∥BN，
又EM
面PEC，BD面PEC， ∴BD∥面PEC。
（3）V=VC-ABEP+VP-ACD
。
练习册系列答案
相关题目
下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
为
的中点，求证：
面
；
∥面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值．
为
的中点，求证：
面
；
为
的中点，求证：
平面
；
与平面
为
的中点，求证：
面
;
面
;