题目内容
1．i为虚数单位，复数$\frac{i}{i-1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、几何意义、两点之间的距离公式即可得出．
解答 解：复数$\frac{i}{i-1}$=$\frac{-i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$在复平面内对应的点$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$到原点的距离=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法、几何意义、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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