题目内容
(本题分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为上的动点,
为抛物线弧上的动点.
(Ⅰ) 若 
,求抛物线方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
（1）
. (2) 
.
(3)当
时,的最小值为
.
解析
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题目内容
(本题分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线按向量平移得到直线,为上的动点,为抛物线弧上的动点.
(Ⅰ) 若 ,求抛物线方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
（1）. (2) .
(3)当时,的最小值为.
解析
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线
上有一个动点
,过点
垂直于
轴,动点
在
(
为坐标原点),记点
.
是曲线
到直线
上有两点
且
(0为坐标原点)
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。
的距离与P到直线
距离相等
，求直线l的方程；
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；否则，请说明理由．
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
的标准方程；
与椭圆
，求
的值.
过椭圆
的右焦点，交椭圆于
两点，求
长